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← 136.92 m → | S 63 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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S 63 |
← 136.91 m → 18 746 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557460784912109 y=0.729335784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557460784912109 × 217)
floor (0.557460784912109 × 131072)
floor (73067.5)tx = 73067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729335784912109 × 217)
floor (0.729335784912109 × 131072)
floor (95595.5)ty = 95595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73067 / 95595 ti = "17/73067/95595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73067/95595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73067 ÷ 217
73067 ÷ 131072x = 0.557456970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95595 ÷ 217
95595 ÷ 131072y = 0.729331970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557456970214844 × 2 - 1) × π
0.114913940429688 × 3.1415926535Λ = 0.36101279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729331970214844 × 2 - 1) × π
-0.458663940429688 × 3.1415926535Φ = -1.44093526567927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36101279} λ = 0.36101279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44093526567927))-π/2
2×atan(0.236706271871612)-π/2
2×0.232428319253122-π/2
0.464856638506245-1.57079632675φ = -1.10593969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36101279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.684509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10593969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.365677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73067 KachelY 95595 0.36101279 -1.10593969 20.684509 -63.365677 Oben rechts KachelX + 1 73068 KachelY 95595 0.36106073 -1.10593969 20.687256 -63.365677 Unten links KachelX 73067 KachelY + 1 95596 0.36101279 -1.10596118 20.684509 -63.366908 Unten rechts KachelX + 1 73068 KachelY + 1 95596 0.36106073 -1.10596118 20.687256 -63.366908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10593969--1.10596118) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10593969--1.10596118) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36101279-0.36106073) × cos(-1.10593969) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448294655713419 × 6371000do = 136.920726959385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36101279-0.36106073) × cos(-1.10596118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448275446003122 × 6371000du = 136.914859819402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10593969)-sin(-1.10596118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448294655713419-0.448275446003122)× R²
abs(0.36106073-0.36101279)×1.92097102963973e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92097102963973e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92097102963973e-05× 40589641000000 ar = 18745.7970941718m²