↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.04 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.04 m → 72 385 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557430267333984 y=0.581867218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557430267333984 × 217)
floor (0.557430267333984 × 131072)
floor (73063.5)tx = 73063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581867218017578 × 217)
floor (0.581867218017578 × 131072)
floor (76266.5)ty = 76266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73063 / 76266 ti = "17/73063/76266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73063/76266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73063 ÷ 217
73063 ÷ 131072x = 0.557426452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76266 ÷ 217
76266 ÷ 131072y = 0.581863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557426452636719 × 2 - 1) × π
0.114852905273438 × 3.1415926535Λ = 0.36082104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581863403320312 × 2 - 1) × π
-0.163726806640625 × 3.1415926535Φ = -0.514362932923203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36082104} λ = 0.36082104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514362932923203))-π/2
2×atan(0.597881363850328)-π/2
2×0.538860223390551-π/2
1.0777204467811-1.57079632675φ = -0.49307588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36082104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.673523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49307588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.251167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73063 KachelY 76266 0.36082104 -0.49307588 20.673523 -28.251167 Oben rechts KachelX + 1 73064 KachelY 76266 0.36086898 -0.49307588 20.676270 -28.251167 Unten links KachelX 73063 KachelY + 1 76267 0.36082104 -0.49311811 20.673523 -28.253587 Unten rechts KachelX + 1 73064 KachelY + 1 76267 0.36086898 -0.49311811 20.676270 -28.253587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49307588--0.49311811) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49307588--0.49311811) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36082104-0.36086898) × cos(-0.49307588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880881098246866 × 6371000do = 269.043761284197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36082104-0.36086898) × cos(-0.49311811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880861108414234 × 6371000du = 269.037655874773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49307588)-sin(-0.49311811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880881098246866-0.880861108414234)× R²
abs(0.36086898-0.36082104)×1.99898326319614e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99898326319614e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99898326319614e-05× 40589641000000 ar = 72384.6843154186m²