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← 268.96 m → | S 28 |
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↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557422637939453 y=0.581897735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557422637939453 × 217)
floor (0.557422637939453 × 131072)
floor (73062.5)tx = 73062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581897735595703 × 217)
floor (0.581897735595703 × 131072)
floor (76270.5)ty = 76270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73062 / 76270 ti = "17/73062/76270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73062/76270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73062 ÷ 217
73062 ÷ 131072x = 0.557418823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76270 ÷ 217
76270 ÷ 131072y = 0.581893920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557418823242188 × 2 - 1) × π
0.114837646484375 × 3.1415926535Λ = 0.36077311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581893920898438 × 2 - 1) × π
-0.163787841796875 × 3.1415926535Φ = -0.514554680521683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36077311} λ = 0.36077311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514554680521683))-π/2
2×atan(0.597766732525126)-π/2
2×0.538775773805822-π/2
1.07755154761164-1.57079632675φ = -0.49324478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36077311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.670777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49324478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.260844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73062 KachelY 76270 0.36077311 -0.49324478 20.670777 -28.260844 Oben rechts KachelX + 1 73063 KachelY 76270 0.36082104 -0.49324478 20.673523 -28.260844 Unten links KachelX 73062 KachelY + 1 76271 0.36077311 -0.49328700 20.670777 -28.263263 Unten rechts KachelX + 1 73063 KachelY + 1 76271 0.36082104 -0.49328700 20.673523 -28.263263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49324478--0.49328700) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49324478--0.49328700) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36077311-0.36082104) × cos(-0.49324478) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880801138960786 × 6371000do = 268.963223819231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36077311-0.36082104) × cos(-0.49328700) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880781147580732 × 6371000du = 268.957119210835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49324478)-sin(-0.49328700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880801138960786-0.880781147580732)× R²
abs(0.36082104-0.36077311)×1.99913800537077e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99913800537077e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99913800537077e-05× 40589641000000 ar = 72345.8805806322m²