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← | N 78 |
← 119.55 m → | N 78 |
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↑ 119.52 m ↓ |
↑ 119.52 m ↓ |
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N 78 |
← 119.56 m → 14 289 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111488342285156 y=0.131629943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111488342285156 × 216)
floor (0.111488342285156 × 65536)
floor (7306.5)tx = 7306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131629943847656 × 216)
floor (0.131629943847656 × 65536)
floor (8626.5)ty = 8626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7306 / 8626 ti = "16/7306/8626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7306/8626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7306 ÷ 216
7306 ÷ 65536x = 0.111480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8626 ÷ 216
8626 ÷ 65536y = 0.131622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111480712890625 × 2 - 1) × π
-0.77703857421875 × 3.1415926535Λ = -2.44113868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131622314453125 × 2 - 1) × π
0.73675537109375 × 3.1415926535Φ = 2.31458526125479 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44113868} λ = -2.44113868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31458526125479))-π/2
2×atan(10.1207245915813)-π/2
2×1.47230884824454-π/2
2.94461769648908-1.57079632675φ = 1.37382137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44113868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.866944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37382137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.714166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7306 KachelY 8626 -2.44113868 1.37382137 -139.866944 78.714166 Oben rechts KachelX + 1 7307 KachelY 8626 -2.44104280 1.37382137 -139.861450 78.714166 Unten links KachelX 7306 KachelY + 1 8627 -2.44113868 1.37380261 -139.866944 78.713091 Unten rechts KachelX + 1 7307 KachelY + 1 8627 -2.44104280 1.37380261 -139.861450 78.713091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37382137-1.37380261) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37382137-1.37380261) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44113868--2.44104280) × cos(1.37382137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195703682575339 × 6371000do = 119.545884142518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44113868--2.44104280) × cos(1.37380261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195722079780206 × 6371000du = 119.557122102338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37382137)-sin(1.37380261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195703682575339-0.195722079780206)× R²
abs(-2.44104280--2.44113868)×1.83972048668213e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83972048668213e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83972048668213e-05× 40589641000000 ar = 14288.7908715351m²