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← 269.03 m → | S 28 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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← 269.03 m → 72 381 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557384490966797 y=0.581882476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557384490966797 × 217)
floor (0.557384490966797 × 131072)
floor (73057.5)tx = 73057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581882476806641 × 217)
floor (0.581882476806641 × 131072)
floor (76268.5)ty = 76268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73057 / 76268 ti = "17/73057/76268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73057/76268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73057 ÷ 217
73057 ÷ 131072x = 0.557380676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76268 ÷ 217
76268 ÷ 131072y = 0.581878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557380676269531 × 2 - 1) × π
0.114761352539062 × 3.1415926535Λ = 0.36053342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581878662109375 × 2 - 1) × π
-0.16375732421875 × 3.1415926535Φ = -0.514458806722443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36053342} λ = 0.36053342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514458806722443))-π/2
2×atan(0.597824045440192)-π/2
2×0.538817997639941-π/2
1.07763599527988-1.57079632675φ = -0.49316033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36053342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.657043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49316033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.256006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73057 KachelY 76268 0.36053342 -0.49316033 20.657043 -28.256006 Oben rechts KachelX + 1 73058 KachelY 76268 0.36058136 -0.49316033 20.659790 -28.256006 Unten links KachelX 73057 KachelY + 1 76269 0.36053342 -0.49320256 20.657043 -28.258425 Unten rechts KachelX + 1 73058 KachelY + 1 76269 0.36058136 -0.49320256 20.659790 -28.258425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49316033--0.49320256) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dl = 269.047330000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49316033--0.49320256) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dr = 269.047330000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36053342-0.36058136) × cos(-0.49316033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880841121744818 × 6371000do = 269.031551431476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36053342-0.36058136) × cos(-0.49320256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880821128770786 × 6371000du = 269.025445062588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49316033)-sin(-0.49320256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880841121744818-0.880821128770786)× R²
abs(0.36058136-0.36053342)×1.99929740321014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99929740321014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99929740321014e-05× 40589641000000 ar = 72381.3991580573m²