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← | S 33 |
← 254.26 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 33 |
← 254.25 m → 64 648 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557369232177734 y=0.599353790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557369232177734 × 217)
floor (0.557369232177734 × 131072)
floor (73055.5)tx = 73055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599353790283203 × 217)
floor (0.599353790283203 × 131072)
floor (78558.5)ty = 78558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73055 / 78558 ti = "17/73055/78558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73055/78558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73055 ÷ 217
73055 ÷ 131072x = 0.557365417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78558 ÷ 217
78558 ÷ 131072y = 0.599349975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557365417480469 × 2 - 1) × π
0.114730834960938 × 3.1415926535Λ = 0.36043755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599349975585938 × 2 - 1) × π
-0.198699951171875 × 3.1415926535Φ = -0.624234306852371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36043755} λ = 0.36043755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624234306852371))-π/2
2×atan(0.535671431475193)-π/2
2×0.491775877353643-π/2
0.983551754707285-1.57079632675φ = -0.58724457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36043755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.651550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58724457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.646635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73055 KachelY 78558 0.36043755 -0.58724457 20.651550 -33.646635 Oben rechts KachelX + 1 73056 KachelY 78558 0.36048549 -0.58724457 20.654297 -33.646635 Unten links KachelX 73055 KachelY + 1 78559 0.36043755 -0.58728448 20.651550 -33.648922 Unten rechts KachelX + 1 73056 KachelY + 1 78559 0.36048549 -0.58728448 20.654297 -33.648922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58724457--0.58728448) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dl = 254.266610000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58724457--0.58728448) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dr = 254.266610000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36043755-0.36048549) × cos(-0.58724457) × R
4.79400000000241e-05 × 0.832470536600936 × 6371000do = 254.257929669666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36043755-0.36048549) × cos(-0.58728448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.832448423031602 × 6371000du = 254.251175616388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58724457)-sin(-0.58728448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832470536600936-0.832448423031602)× R²
abs(0.36048549-0.36043755)×2.21135693339036e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21135693339036e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21135693339036e-05× 40589641000000 ar = 64648.4431863435m²