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← 254.26 m → | S 33 |
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↑ 254.20 m ↓ |
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S 33 |
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S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557361602783203 y=0.599346160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557361602783203 × 217)
floor (0.557361602783203 × 131072)
floor (73054.5)tx = 73054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599346160888672 × 217)
floor (0.599346160888672 × 131072)
floor (78557.5)ty = 78557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73054 / 78557 ti = "17/73054/78557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73054/78557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73054 ÷ 217
73054 ÷ 131072x = 0.557357788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78557 ÷ 217
78557 ÷ 131072y = 0.599342346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557357788085938 × 2 - 1) × π
0.114715576171875 × 3.1415926535Λ = 0.36038961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599342346191406 × 2 - 1) × π
-0.198684692382812 × 3.1415926535Φ = -0.624186369952751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36038961} λ = 0.36038961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624186369952751))-π/2
2×atan(0.535697110518315)-π/2
2×0.491795830646867-π/2
0.983591661293733-1.57079632675φ = -0.58720467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36038961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.648804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58720467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.644349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73054 KachelY 78557 0.36038961 -0.58720467 20.648804 -33.644349 Oben rechts KachelX + 1 73055 KachelY 78557 0.36043755 -0.58720467 20.651550 -33.644349 Unten links KachelX 73054 KachelY + 1 78558 0.36038961 -0.58724457 20.648804 -33.646635 Unten rechts KachelX + 1 73055 KachelY + 1 78558 0.36043755 -0.58724457 20.651550 -33.646635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58720467--0.58724457) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dl = 254.202899999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58720467--0.58724457) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dr = 254.202899999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36038961-0.36043755) × cos(-0.58720467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832492643303943 × 6371000do = 254.264681625496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36038961-0.36043755) × cos(-0.58724457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832470536600936 × 6371000du = 254.257929669371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58720467)-sin(-0.58724457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832492643303943-0.832470536600936)× R²
abs(0.36043755-0.36038961)×2.21067030071742e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21067030071742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21067030071742e-05× 40589641000000 ar = 64633.961261887m²