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← 269.12 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.12 m → 72 440 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557346343994141 y=0.581699371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557346343994141 × 217)
floor (0.557346343994141 × 131072)
floor (73052.5)tx = 73052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581699371337891 × 217)
floor (0.581699371337891 × 131072)
floor (76244.5)ty = 76244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73052 / 76244 ti = "17/73052/76244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73052/76244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73052 ÷ 217
73052 ÷ 131072x = 0.557342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76244 ÷ 217
76244 ÷ 131072y = 0.581695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557342529296875 × 2 - 1) × π
0.11468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.36029374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581695556640625 × 2 - 1) × π
-0.16339111328125 × 3.1415926535Φ = -0.513308321131561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36029374} λ = 0.36029374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513308321131561))-π/2
2×atan(0.598512229187188)-π/2
2×0.539324833074341-π/2
1.07864966614868-1.57079632675φ = -0.49214666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36029374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.643311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49214666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.197927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73052 KachelY 76244 0.36029374 -0.49214666 20.643311 -28.197927 Oben rechts KachelX + 1 73053 KachelY 76244 0.36034167 -0.49214666 20.646057 -28.197927 Unten links KachelX 73052 KachelY + 1 76245 0.36029374 -0.49218891 20.643311 -28.200347 Unten rechts KachelX + 1 73053 KachelY + 1 76245 0.36034167 -0.49218891 20.646057 -28.200347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49214666--0.49218891) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49214666--0.49218891) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36029374-0.36034167) × cos(-0.49214666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881320552657007 × 6371000do = 269.12183304023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36029374-0.36034167) × cos(-0.49218891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881300587948107 × 6371000du = 269.115736576192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49214666)-sin(-0.49218891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881320552657007-0.881300587948107)× R²
abs(0.36034167-0.36029374)×1.99647089005328e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99647089005328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99647089005328e-05× 40589641000000 ar = 72439.9816317375m²