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← 269.19 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.18 m → 72 458 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557338714599609 y=0.581684112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557338714599609 × 217)
floor (0.557338714599609 × 131072)
floor (73051.5)tx = 73051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581684112548828 × 217)
floor (0.581684112548828 × 131072)
floor (76242.5)ty = 76242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73051 / 76242 ti = "17/73051/76242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73051/76242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73051 ÷ 217
73051 ÷ 131072x = 0.557334899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76242 ÷ 217
76242 ÷ 131072y = 0.581680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557334899902344 × 2 - 1) × π
0.114669799804688 × 3.1415926535Λ = 0.36024580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581680297851562 × 2 - 1) × π
-0.163360595703125 × 3.1415926535Φ = -0.513212447332321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36024580} λ = 0.36024580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513212447332321))-π/2
2×atan(0.598569613579278)-π/2
2×0.539367081806114-π/2
1.07873416361223-1.57079632675φ = -0.49206216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36024580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.640564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49206216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.193085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73051 KachelY 76242 0.36024580 -0.49206216 20.640564 -28.193085 Oben rechts KachelX + 1 73052 KachelY 76242 0.36029374 -0.49206216 20.643311 -28.193085 Unten links KachelX 73051 KachelY + 1 76243 0.36024580 -0.49210441 20.640564 -28.195506 Unten rechts KachelX + 1 73052 KachelY + 1 76243 0.36029374 -0.49210441 20.643311 -28.195506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49206216--0.49210441) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49206216--0.49210441) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36024580-0.36029374) × cos(-0.49206216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881360477355136 × 6371000do = 269.190176002769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36024580-0.36029374) × cos(-0.49210441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881340515792695 × 6371000du = 269.184079227789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49206216)-sin(-0.49210441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881360477355136-0.881340515792695)× R²
abs(0.36029374-0.36024580)×1.99615624403293e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99615624403293e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99615624403293e-05× 40589641000000 ar = 72458.3777898548m²