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← 254.53 m → | S 33 |
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↑ 254.52 m ↓ |
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S 33 |
← 254.53 m → 64 784 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557331085205078 y=0.599040985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557331085205078 × 217)
floor (0.557331085205078 × 131072)
floor (73050.5)tx = 73050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599040985107422 × 217)
floor (0.599040985107422 × 131072)
floor (78517.5)ty = 78517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73050 / 78517 ti = "17/73050/78517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73050/78517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73050 ÷ 217
73050 ÷ 131072x = 0.557327270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78517 ÷ 217
78517 ÷ 131072y = 0.599037170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557327270507812 × 2 - 1) × π
0.114654541015625 × 3.1415926535Λ = 0.36019786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599037170410156 × 2 - 1) × π
-0.198074340820312 × 3.1415926535Φ = -0.622268893967949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36019786} λ = 0.36019786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622268893967949))-π/2
2×atan(0.536725282295182)-π/2
2×0.492594396739157-π/2
0.985188793478314-1.57079632675φ = -0.58560753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36019786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.637817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58560753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.552840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73050 KachelY 78517 0.36019786 -0.58560753 20.637817 -33.552840 Oben rechts KachelX + 1 73051 KachelY 78517 0.36024580 -0.58560753 20.640564 -33.552840 Unten links KachelX 73050 KachelY + 1 78518 0.36019786 -0.58564748 20.637817 -33.555129 Unten rechts KachelX + 1 73051 KachelY + 1 78518 0.36024580 -0.58564748 20.640564 -33.555129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58560753--0.58564748) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58560753--0.58564748) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36019786-0.36024580) × cos(-0.58560753) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833376454358409 × 6371000do = 254.534620271121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36019786-0.36024580) × cos(-0.58564748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833354373097249 × 6371000du = 254.527876085591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58560753)-sin(-0.58564748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833376454358409-0.833354373097249)× R²
abs(0.36024580-0.36019786)×2.20812611601007e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20812611601007e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20812611601007e-05× 40589641000000 ar = 64783.6623653981m²