↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 115.87 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 116.01 m ↓ |
↑ 1 116.01 m ↓ |
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N 62 |
← 1 116.25 m → 1 245 529 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445892333984375 y=0.274017333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445892333984375 × 214)
floor (0.445892333984375 × 16384)
floor (7305.5)tx = 7305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274017333984375 × 214)
floor (0.274017333984375 × 16384)
floor (4489.5)ty = 4489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7305 / 4489 ti = "14/7305/4489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7305/4489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7305 ÷ 214
7305 ÷ 16384x = 0.44586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4489 ÷ 214
4489 ÷ 16384y = 0.27398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44586181640625 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34016024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27398681640625 × 2 - 1) × π
0.4520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.42008271434454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34016024} λ = -0.34016024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42008271434454))-π/2
2×atan(4.13746265360969)-π/2
2×1.33365019999953-π/2
2.66730039999906-1.57079632675φ = 1.09650407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34016024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.489746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09650407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.825055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7305 KachelY 4489 -0.34016024 1.09650407 -19.489746 62.825055 Oben rechts KachelX + 1 7306 KachelY 4489 -0.33977674 1.09650407 -19.467773 62.825055 Unten links KachelX 7305 KachelY + 1 4490 -0.34016024 1.09632890 -19.489746 62.815019 Unten rechts KachelX + 1 7306 KachelY + 1 4490 -0.33977674 1.09632890 -19.467773 62.815019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09650407-1.09632890) × R
0.000175169999999891 × 6371000dl = 1116.00806999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09650407-1.09632890) × R
0.000175169999999891 × 6371000dr = 1116.00806999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34016024--0.33977674) × cos(1.09650407) × R
0.000383499999999981 × 0.456708941809912 × 6371000do = 1115.86713828185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34016024--0.33977674) × cos(1.09632890) × R
0.000383499999999981 × 0.456864768867899 × 6371000du = 1116.24786718235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09650407)-sin(1.09632890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456708941809912-0.456864768867899)× R²
abs(-0.33977674--0.34016024)×0.000155827057987612× R²
0.000383499999999981×0.000155827057987612× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155827057987612× 40589641000000 ar = 1245529.18281792m²