↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.20 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.20 m → 64 635 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557323455810547 y=0.599353790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557323455810547 × 217)
floor (0.557323455810547 × 131072)
floor (73049.5)tx = 73049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599353790283203 × 217)
floor (0.599353790283203 × 131072)
floor (78558.5)ty = 78558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73049 / 78558 ti = "17/73049/78558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73049/78558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73049 ÷ 217
73049 ÷ 131072x = 0.557319641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78558 ÷ 217
78558 ÷ 131072y = 0.599349975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557319641113281 × 2 - 1) × π
0.114639282226562 × 3.1415926535Λ = 0.36014993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599349975585938 × 2 - 1) × π
-0.198699951171875 × 3.1415926535Φ = -0.624234306852371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36014993} λ = 0.36014993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624234306852371))-π/2
2×atan(0.535671431475193)-π/2
2×0.491775877353643-π/2
0.983551754707285-1.57079632675φ = -0.58724457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36014993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.635071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58724457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.646635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73049 KachelY 78558 0.36014993 -0.58724457 20.635071 -33.646635 Oben rechts KachelX + 1 73050 KachelY 78558 0.36019786 -0.58724457 20.637817 -33.646635 Unten links KachelX 73049 KachelY + 1 78559 0.36014993 -0.58728448 20.635071 -33.648922 Unten rechts KachelX + 1 73050 KachelY + 1 78559 0.36019786 -0.58728448 20.637817 -33.648922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58724457--0.58728448) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dl = 254.266610000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58724457--0.58728448) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dr = 254.266610000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36014993-0.36019786) × cos(-0.58724457) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832470536600936 × 6371000do = 254.204892971512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36014993-0.36019786) × cos(-0.58728448) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832448423031602 × 6371000du = 254.19814032709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58724457)-sin(-0.58728448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832470536600936-0.832448423031602)× R²
abs(0.36019786-0.36014993)×2.21135693339036e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21135693339036e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21135693339036e-05× 40589641000000 ar = 64634.9579040091m²