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← | S 33 |
← 254.51 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 33 |
← 254.50 m → 64 777 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557308197021484 y=0.599071502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557308197021484 × 217)
floor (0.557308197021484 × 131072)
floor (73047.5)tx = 73047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599071502685547 × 217)
floor (0.599071502685547 × 131072)
floor (78521.5)ty = 78521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73047 / 78521 ti = "17/73047/78521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73047/78521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73047 ÷ 217
73047 ÷ 131072x = 0.557304382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78521 ÷ 217
78521 ÷ 131072y = 0.599067687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557304382324219 × 2 - 1) × π
0.114608764648438 × 3.1415926535Λ = 0.36005405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599067687988281 × 2 - 1) × π
-0.198135375976562 × 3.1415926535Φ = -0.622460641566429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36005405} λ = 0.36005405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622460641566429))-π/2
2×atan(0.536622376377555)-π/2
2×0.492514502006493-π/2
0.985029004012987-1.57079632675φ = -0.58576732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36005405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.629577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58576732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.561995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73047 KachelY 78521 0.36005405 -0.58576732 20.629577 -33.561995 Oben rechts KachelX + 1 73048 KachelY 78521 0.36010199 -0.58576732 20.632324 -33.561995 Unten links KachelX 73047 KachelY + 1 78522 0.36005405 -0.58580727 20.629577 -33.564284 Unten rechts KachelX + 1 73048 KachelY + 1 78522 0.36010199 -0.58580727 20.632324 -33.564284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58576732--0.58580727) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58576732--0.58580727) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36005405-0.36010199) × cos(-0.58576732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833288126862085 × 6371000do = 254.507642779899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36005405-0.36010199) × cos(-0.58580727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833266040281327 × 6371000du = 254.500896969627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58576732)-sin(-0.58580727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833288126862085-0.833266040281327)× R²
abs(0.36010199-0.36005405)×2.20865807585291e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20865807585291e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20865807585291e-05× 40589641000000 ar = 64776.7958082957m²