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← | S 28 |
← 269.16 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.15 m → 72 450 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557277679443359 y=0.581653594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557277679443359 × 217)
floor (0.557277679443359 × 131072)
floor (73043.5)tx = 73043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581653594970703 × 217)
floor (0.581653594970703 × 131072)
floor (76238.5)ty = 76238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73043 / 76238 ti = "17/73043/76238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73043/76238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73043 ÷ 217
73043 ÷ 131072x = 0.557273864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76238 ÷ 217
76238 ÷ 131072y = 0.581649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557273864746094 × 2 - 1) × π
0.114547729492188 × 3.1415926535Λ = 0.35986231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581649780273438 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Φ = -0.513020699733841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35986231} λ = 0.35986231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513020699733841))-π/2
2×atan(0.598684398869755)-π/2
2×0.53945158501055-π/2
1.0789031700211-1.57079632675φ = -0.49189316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35986231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.618592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49189316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.183402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73043 KachelY 76238 0.35986231 -0.49189316 20.618592 -28.183402 Oben rechts KachelX + 1 73044 KachelY 76238 0.35991024 -0.49189316 20.621338 -28.183402 Unten links KachelX 73043 KachelY + 1 76239 0.35986231 -0.49193541 20.618592 -28.185823 Unten rechts KachelX + 1 73044 KachelY + 1 76239 0.35991024 -0.49193541 20.621338 -28.185823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49189316--0.49193541) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49189316--0.49193541) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35986231-0.35991024) × cos(-0.49189316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881440307871706 × 6371000do = 269.158401735382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35986231-0.35991024) × cos(-0.49193541) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881420352602613 × 6371000du = 269.152308153903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49189316)-sin(-0.49193541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881440307871706-0.881420352602613)× R²
abs(0.35991024-0.35986231)×1.99552690923754e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99552690923754e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99552690923754e-05× 40589641000000 ar = 72449.8253892127m²