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← | S 33 |
← 254.10 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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S 33 |
← 254.09 m → 64 559 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557270050048828 y=0.599536895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557270050048828 × 217)
floor (0.557270050048828 × 131072)
floor (73042.5)tx = 73042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599536895751953 × 217)
floor (0.599536895751953 × 131072)
floor (78582.5)ty = 78582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73042 / 78582 ti = "17/73042/78582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73042/78582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73042 ÷ 217
73042 ÷ 131072x = 0.557266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78582 ÷ 217
78582 ÷ 131072y = 0.599533081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557266235351562 × 2 - 1) × π
0.114532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.35981437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599533081054688 × 2 - 1) × π
-0.199066162109375 × 3.1415926535Φ = -0.625384792443253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35981437} λ = 0.35981437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625384792443253))-π/2
2×atan(0.535055503587851)-π/2
2×0.491297157344836-π/2
0.982594314689672-1.57079632675φ = -0.58820201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35981437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.615845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58820201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.701493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73042 KachelY 78582 0.35981437 -0.58820201 20.615845 -33.701493 Oben rechts KachelX + 1 73043 KachelY 78582 0.35986231 -0.58820201 20.618592 -33.701493 Unten links KachelX 73042 KachelY + 1 78583 0.35981437 -0.58824189 20.615845 -33.703778 Unten rechts KachelX + 1 73043 KachelY + 1 78583 0.35986231 -0.58824189 20.618592 -33.703778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58820201--0.58824189) × R
3.98799999999921e-05 × 6371000dl = 254.07547999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58820201--0.58824189) × R
3.98799999999921e-05 × 6371000dr = 254.07547999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35981437-0.35986231) × cos(-0.58820201) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831939666997904 × 6371000do = 254.095788428316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35981437-0.35986231) × cos(-0.58824189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831917538276222 × 6371000du = 254.089029747121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58820201)-sin(-0.58824189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831939666997904-0.831917538276222)× R²
abs(0.35986231-0.35981437)×2.21287216820576e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21287216820576e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21287216820576e-05× 40589641000000 ar = 64558.650811949m²