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← | S 63 |
← 137.14 m → | S 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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S 63 |
← 137.13 m → 18 811 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557247161865234 y=0.729015350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557247161865234 × 217)
floor (0.557247161865234 × 131072)
floor (73039.5)tx = 73039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729015350341797 × 217)
floor (0.729015350341797 × 131072)
floor (95553.5)ty = 95553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73039 / 95553 ti = "17/73039/95553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73039/95553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73039 ÷ 217
73039 ÷ 131072x = 0.557243347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95553 ÷ 217
95553 ÷ 131072y = 0.729011535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557243347167969 × 2 - 1) × π
0.114486694335938 × 3.1415926535Λ = 0.35967056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729011535644531 × 2 - 1) × π
-0.458023071289062 × 3.1415926535Φ = -1.43892191589523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35967056} λ = 0.35967056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43892191589523))-π/2
2×atan(0.23718332446869)-π/2
2×0.232880012502794-π/2
0.465760025005588-1.57079632675φ = -1.10503630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35967056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.607605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10503630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.313916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73039 KachelY 95553 0.35967056 -1.10503630 20.607605 -63.313916 Oben rechts KachelX + 1 73040 KachelY 95553 0.35971849 -1.10503630 20.610351 -63.313916 Unten links KachelX 73039 KachelY + 1 95554 0.35967056 -1.10505783 20.607605 -63.315150 Unten rechts KachelX + 1 73040 KachelY + 1 95554 0.35971849 -1.10505783 20.610351 -63.315150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10503630--1.10505783) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10503630--1.10505783) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35967056-0.35971849) × cos(-1.10503630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44910200020632 × 6371000do = 137.138698460146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35967056-0.35971849) × cos(-1.10505783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449082763467194 × 6371000du = 137.132824290436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10503630)-sin(-1.10505783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44910200020632-0.449082763467194)× R²
abs(0.35971849-0.35967056)×1.92367391259052e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92367391259052e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92367391259052e-05× 40589641000000 ar = 18810.587376679m²