↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 272.11 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
|||
N 27 |
← 272.11 m → 74 042 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557231903076172 y=0.422023773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557231903076172 × 217)
floor (0.557231903076172 × 131072)
floor (73037.5)tx = 73037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422023773193359 × 217)
floor (0.422023773193359 × 131072)
floor (55315.5)ty = 55315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73037 / 55315 ti = "17/73037/55315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73037/55315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73037 ÷ 217
73037 ÷ 131072x = 0.557228088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55315 ÷ 217
55315 ÷ 131072y = 0.422019958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557228088378906 × 2 - 1) × π
0.114456176757812 × 3.1415926535Λ = 0.35957468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422019958496094 × 2 - 1) × π
0.155960083007812 × 3.1415926535Φ = 0.489963051016594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35957468} λ = 0.35957468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489963051016594))-π/2
2×atan(1.63225590864468)-π/2
2×1.02112794694092-π/2
2.04225589388183-1.57079632675φ = 0.47145957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35957468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.602112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47145957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.012644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73037 KachelY 55315 0.35957468 0.47145957 20.602112 27.012644 Oben rechts KachelX + 1 73038 KachelY 55315 0.35962262 0.47145957 20.604858 27.012644 Unten links KachelX 73037 KachelY + 1 55316 0.35957468 0.47141686 20.602112 27.010196 Unten rechts KachelX + 1 73038 KachelY + 1 55316 0.35962262 0.47141686 20.604858 27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47145957-0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47145957-0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35957468-0.35962262) × cos(0.47145957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890906319520809 × 6371000do = 272.105721910456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35957468-0.35962262) × cos(0.47141686) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890925717039651 × 6371000du = 272.111646412003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47145957)-sin(0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890906319520809-0.890925717039651)× R²
abs(0.35962262-0.35957468)×1.9397518842057e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9397518842057e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9397518842057e-05× 40589641000000 ar = 74042.2450794893m²