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← | S 27 |
← 271.14 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 27 |
← 271.13 m → 73 517 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557216644287109 y=0.579227447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557216644287109 × 217)
floor (0.557216644287109 × 131072)
floor (73035.5)tx = 73035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579227447509766 × 217)
floor (0.579227447509766 × 131072)
floor (75920.5)ty = 75920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73035 / 75920 ti = "17/73035/75920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73035/75920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73035 ÷ 217
73035 ÷ 131072x = 0.557212829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75920 ÷ 217
75920 ÷ 131072y = 0.5792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557212829589844 × 2 - 1) × π
0.114425659179688 × 3.1415926535Λ = 0.35947881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5792236328125 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35947881} λ = 0.35947881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497776765654663))-π/2
2×atan(0.607880619589343)-π/2
2×0.546193932869485-π/2
1.09238786573897-1.57079632675φ = -0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35947881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.596619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73035 KachelY 75920 0.35947881 -0.47840846 20.596619 -27.410786 Oben rechts KachelX + 1 73036 KachelY 75920 0.35952675 -0.47840846 20.599365 -27.410786 Unten links KachelX 73035 KachelY + 1 75921 0.35947881 -0.47845102 20.596619 -27.413224 Unten rechts KachelX + 1 73036 KachelY + 1 75921 0.35952675 -0.47845102 20.599365 -27.413224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47840846--0.47845102) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47840846--0.47845102) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35947881-0.35952675) × cos(-0.47840846) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887728739119416 × 6371000do = 271.135207064951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35947881-0.35952675) × cos(-0.47845102) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887709145100018 × 6371000du = 271.129222547076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47840846)-sin(-0.47845102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887709145100018)× R²
abs(0.35952675-0.35947881)×1.95940193978839e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95940193978839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95940193978839e-05× 40589641000000 ar = 73517.4349840001m²