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← | S 27 |
← 271.22 m → | S 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 27 |
← 271.21 m → 73 557 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557201385498047 y=0.579051971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557201385498047 × 217)
floor (0.557201385498047 × 131072)
floor (73033.5)tx = 73033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579051971435547 × 217)
floor (0.579051971435547 × 131072)
floor (75897.5)ty = 75897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73033 / 75897 ti = "17/73033/75897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73033/75897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73033 ÷ 217
73033 ÷ 131072x = 0.557197570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75897 ÷ 217
75897 ÷ 131072y = 0.579048156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557197570800781 × 2 - 1) × π
0.114395141601562 × 3.1415926535Λ = 0.35938294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579048156738281 × 2 - 1) × π
-0.158096313476562 × 3.1415926535Φ = -0.496674216963402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35938294} λ = 0.35938294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496674216963402))-π/2
2×atan(0.608551207180718)-π/2
2×0.54668343909133-π/2
1.09336687818266-1.57079632675φ = -0.47742945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35938294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.591126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47742945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.354693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73033 KachelY 75897 0.35938294 -0.47742945 20.591126 -27.354693 Oben rechts KachelX + 1 73034 KachelY 75897 0.35943087 -0.47742945 20.593872 -27.354693 Unten links KachelX 73033 KachelY + 1 75898 0.35938294 -0.47747202 20.591126 -27.357132 Unten rechts KachelX + 1 73034 KachelY + 1 75898 0.35943087 -0.47747202 20.593872 -27.357132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47742945--0.47747202) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47742945--0.47747202) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35938294-0.35943087) × cos(-0.47742945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888179017423044 × 6371000do = 271.216147763872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35938294-0.35943087) × cos(-0.47747202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888159455805965 × 6371000du = 271.210174388771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47742945)-sin(-0.47747202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888179017423044-0.888159455805965)× R²
abs(0.35943087-0.35938294)×1.95616170793889e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95616170793889e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95616170793889e-05× 40589641000000 ar = 73556.6625362918m²