↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 569.34 m → | N 62 |
→ |
↑ 569.38 m ↓ |
↑ 569.38 m ↓ |
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N 62 |
← 569.44 m → 324 198 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222885131835938 y=0.277633666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222885131835938 × 215)
floor (0.222885131835938 × 32768)
floor (7303.5)tx = 7303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277633666992188 × 215)
floor (0.277633666992188 × 32768)
floor (9097.5)ty = 9097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7303 / 9097 ti = "15/7303/9097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7303/9097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7303 ÷ 215
7303 ÷ 32768x = 0.222869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9097 ÷ 215
9097 ÷ 32768y = 0.277618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222869873046875 × 2 - 1) × π
-0.55426025390625 × 3.1415926535Λ = -1.74125994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277618408203125 × 2 - 1) × π
0.44476318359375 × 3.1415926535Φ = 1.3972647501254 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74125994} λ = -1.74125994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3972647501254))-π/2
2×atan(4.04412313749794)-π/2
2×1.32838646753279-π/2
2.65677293506557-1.57079632675φ = 1.08597661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74125994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.766846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08597661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.221876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7303 KachelY 9097 -1.74125994 1.08597661 -99.766846 62.221876 Oben rechts KachelX + 1 7304 KachelY 9097 -1.74106819 1.08597661 -99.755859 62.221876 Unten links KachelX 7303 KachelY + 1 9098 -1.74125994 1.08588724 -99.766846 62.216756 Unten rechts KachelX + 1 7304 KachelY + 1 9098 -1.74106819 1.08588724 -99.755859 62.216756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08597661-1.08588724) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dl = 569.376269999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08597661-1.08588724) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dr = 569.376269999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74125994--1.74106819) × cos(1.08597661) × R
0.000191749999999935 × 0.466048859837877 × 6371000do = 569.343579595506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74125994--1.74106819) × cos(1.08588724) × R
0.000191749999999935 × 0.46612792888703 × 6371000du = 569.440173449412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08597661)-sin(1.08588724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466048859837877-0.46612792888703)× R²
abs(-1.74106819--1.74125994)×7.90690491533907e-05× R²
0.000191749999999935×7.90690491533907e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.90690491533907e-05× 40589641000000 ar = 324198.223038781m²