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← | S 63 |
← 137 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 136.99 m → 18 765 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557132720947266 y=0.729236602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557132720947266 × 217)
floor (0.557132720947266 × 131072)
floor (73024.5)tx = 73024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729236602783203 × 217)
floor (0.729236602783203 × 131072)
floor (95582.5)ty = 95582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73024 / 95582 ti = "17/73024/95582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73024/95582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73024 ÷ 217
73024 ÷ 131072x = 0.55712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95582 ÷ 217
95582 ÷ 131072y = 0.729232788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55712890625 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Λ = 0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729232788085938 × 2 - 1) × π
-0.458465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.44031208598421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35895150} λ = 0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44031208598421))-π/2
2×atan(0.236853828386272)-π/2
2×0.232568042228038-π/2
0.465136084456075-1.57079632675φ = -1.10566024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10566024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.349665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73024 KachelY 95582 0.35895150 -1.10566024 20.566406 -63.349665 Oben rechts KachelX + 1 73025 KachelY 95582 0.35899944 -1.10566024 20.569153 -63.349665 Unten links KachelX 73024 KachelY + 1 95583 0.35895150 -1.10568174 20.566406 -63.350897 Unten rechts KachelX + 1 73025 KachelY + 1 95583 0.35899944 -1.10568174 20.569153 -63.350897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10566024--1.10568174) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10566024--1.10568174) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35895150-0.35899944) × cos(-1.10566024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448544434605023 × 6371000do = 136.99701586219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35895150-0.35899944) × cos(-1.10568174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448525218649897 × 6371000du = 136.991146814875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10566024)-sin(-1.10568174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448544434605023-0.448525218649897)× R²
abs(0.35899944-0.35895150)×1.92159551259397e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92159551259397e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92159551259397e-05× 40589641000000 ar = 18764.9697834027m²