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← 269.88 m → | S 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
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S 27 |
← 269.88 m → 72 851 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557125091552734 y=0.580745697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557125091552734 × 217)
floor (0.557125091552734 × 131072)
floor (73023.5)tx = 73023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580745697021484 × 217)
floor (0.580745697021484 × 131072)
floor (76119.5)ty = 76119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73023 / 76119 ti = "17/73023/76119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73023/76119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73023 ÷ 217
73023 ÷ 131072x = 0.557121276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76119 ÷ 217
76119 ÷ 131072y = 0.580741882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557121276855469 × 2 - 1) × π
0.114242553710938 × 3.1415926535Λ = 0.35890357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580741882324219 × 2 - 1) × π
-0.161483764648438 × 3.1415926535Φ = -0.507316208679054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35890357} λ = 0.35890357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507316208679054))-π/2
2×atan(0.602109348176426)-π/2
2×0.541969048334073-π/2
1.08393809666815-1.57079632675φ = -0.48685823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35890357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.563660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48685823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.894922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73023 KachelY 76119 0.35890357 -0.48685823 20.563660 -27.894922 Oben rechts KachelX + 1 73024 KachelY 76119 0.35895150 -0.48685823 20.566406 -27.894922 Unten links KachelX 73023 KachelY + 1 76120 0.35890357 -0.48690060 20.563660 -27.897349 Unten rechts KachelX + 1 73024 KachelY + 1 76120 0.35895150 -0.48690060 20.566406 -27.897349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48685823--0.48690060) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48685823--0.48690060) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35890357-0.35895150) × cos(-0.48685823) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883807099848175 × 6371000do = 269.881130137904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35890357-0.35895150) × cos(-0.48690060) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883787276187528 × 6371000du = 269.875076744647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48685823)-sin(-0.48690060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883807099848175-0.883787276187528)× R²
abs(0.35895150-0.35890357)×1.98236606465674e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98236606465674e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98236606465674e-05× 40589641000000 ar = 72850.6982428555m²