↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 878.74 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 878.49 m ↓ |
↑ 1 878.49 m ↓ |
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S 39 |
← 1 878.28 m → 3 528 761 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445709228515625 y=0.620513916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445709228515625 × 214)
floor (0.445709228515625 × 16384)
floor (7302.5)tx = 7302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620513916015625 × 214)
floor (0.620513916015625 × 16384)
floor (10166.5)ty = 10166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7302 / 10166 ti = "14/7302/10166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7302/10166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7302 ÷ 214
7302 ÷ 16384x = 0.4456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10166 ÷ 214
10166 ÷ 16384y = 0.6204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
-0.108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.34131073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
-0.240966796875 × 3.1415926535Φ = -0.757019518799927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34131073} λ = -0.34131073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757019518799927))-π/2
2×atan(0.46906237727189)-π/2
2×0.438592633455612-π/2
0.877185266911223-1.57079632675φ = -0.69361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34131073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.555664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7302 KachelY 10166 -0.34131073 -0.69361106 -19.555664 -39.740986 Oben rechts KachelX + 1 7303 KachelY 10166 -0.34092723 -0.69361106 -19.533691 -39.740986 Unten links KachelX 7302 KachelY + 1 10167 -0.34131073 -0.69390591 -19.555664 -39.757880 Unten rechts KachelX + 1 7303 KachelY + 1 10167 -0.34092723 -0.69390591 -19.533691 -39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69361106--0.69390591) × R
0.000294850000000069 × 6371000dl = 1878.48935000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69361106--0.69390591) × R
0.000294850000000069 × 6371000dr = 1878.48935000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34131073--0.34092723) × cos(-0.69361106) × R
0.000383499999999981 × 0.768942417611527 × 6371000do = 1878.74047668817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34131073--0.34092723) × cos(-0.69390591) × R
0.000383499999999981 × 0.768753881265084 × 6371000du = 1878.27982988644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69361106)-sin(-0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768942417611527-0.768753881265084)× R²
abs(-0.34092723--0.34131073)×0.000188536346443224× R²
0.000383499999999981×0.000188536346443224× 6371000²
0.000383499999999981×0.000188536346443224× 40589641000000 ar = 3528761.34238221m²