↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.22 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.21 m → 18 822 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557086944580078 y=0.728946685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557086944580078 × 217)
floor (0.557086944580078 × 131072)
floor (73018.5)tx = 73018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728946685791016 × 217)
floor (0.728946685791016 × 131072)
floor (95544.5)ty = 95544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73018 / 95544 ti = "17/73018/95544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73018/95544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73018 ÷ 217
73018 ÷ 131072x = 0.557083129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95544 ÷ 217
95544 ÷ 131072y = 0.72894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557083129882812 × 2 - 1) × π
0.114166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.35866388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72894287109375 × 2 - 1) × π
-0.4578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.43849048379864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35866388} λ = 0.35866388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43849048379864))-π/2
2×atan(0.237285675044714)-π/2
2×0.232976909685184-π/2
0.465953819370368-1.57079632675φ = -1.10484251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35866388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10484251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.302813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73018 KachelY 95544 0.35866388 -1.10484251 20.549927 -63.302813 Oben rechts KachelX + 1 73019 KachelY 95544 0.35871182 -1.10484251 20.552673 -63.302813 Unten links KachelX 73018 KachelY + 1 95545 0.35866388 -1.10486404 20.549927 -63.304046 Unten rechts KachelX + 1 73019 KachelY + 1 95545 0.35871182 -1.10486404 20.552673 -63.304046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10484251--1.10486404) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10484251--1.10486404) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35866388-0.35871182) × cos(-1.10484251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449275139357281 × 6371000do = 137.22019190187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35866388-0.35871182) × cos(-1.10486404) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449255904492264 × 6371000du = 137.214317078988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10484251)-sin(-1.10486404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449275139357281-0.449255904492264)× R²
abs(0.35871182-0.35866388)×1.92348650171481e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92348650171481e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92348650171481e-05× 40589641000000 ar = 18821.7655942388m²