↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.55 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 28 |
← 269.54 m → 72 641 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557086944580078 y=0.581233978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557086944580078 × 217)
floor (0.557086944580078 × 131072)
floor (73018.5)tx = 73018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581233978271484 × 217)
floor (0.581233978271484 × 131072)
floor (76183.5)ty = 76183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73018 / 76183 ti = "17/73018/76183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73018/76183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73018 ÷ 217
73018 ÷ 131072x = 0.557083129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76183 ÷ 217
76183 ÷ 131072y = 0.581230163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557083129882812 × 2 - 1) × π
0.114166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.35866388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581230163574219 × 2 - 1) × π
-0.162460327148438 × 3.1415926535Φ = -0.510384170254738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35866388} λ = 0.35866388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510384170254738))-π/2
2×atan(0.600264930579717)-π/2
2×0.540614279398965-π/2
1.08122855879793-1.57079632675φ = -0.48956777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35866388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48956777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.050167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73018 KachelY 76183 0.35866388 -0.48956777 20.549927 -28.050167 Oben rechts KachelX + 1 73019 KachelY 76183 0.35871182 -0.48956777 20.552673 -28.050167 Unten links KachelX 73018 KachelY + 1 76184 0.35866388 -0.48961007 20.549927 -28.052591 Unten rechts KachelX + 1 73019 KachelY + 1 76184 0.35871182 -0.48961007 20.552673 -28.052591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48956777--0.48961007) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48956777--0.48961007) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35866388-0.35871182) × cos(-0.48956777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882536194811497 × 6371000do = 269.549270377221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35866388-0.35871182) × cos(-0.48961007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882516302680718 × 6371000du = 269.543194808458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48956777)-sin(-0.48961007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882536194811497-0.882516302680718)× R²
abs(0.35871182-0.35866388)×1.98921307792421e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98921307792421e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98921307792421e-05× 40589641000000 ar = 72640.9037348565m²