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← | S 63 |
← 137.19 m → | S 63 |
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↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
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S 63 |
← 137.18 m → 18 826 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557079315185547 y=0.728954315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557079315185547 × 217)
floor (0.557079315185547 × 131072)
floor (73017.5)tx = 73017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728954315185547 × 217)
floor (0.728954315185547 × 131072)
floor (95545.5)ty = 95545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73017 / 95545 ti = "17/73017/95545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73017/95545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73017 ÷ 217
73017 ÷ 131072x = 0.557075500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95545 ÷ 217
95545 ÷ 131072y = 0.728950500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557075500488281 × 2 - 1) × π
0.114151000976562 × 3.1415926535Λ = 0.35861595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728950500488281 × 2 - 1) × π
-0.457901000976562 × 3.1415926535Φ = -1.43853842069827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35861595} λ = 0.35861595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43853842069827))-π/2
2×atan(0.237274300577758)-π/2
2×0.232966141487085-π/2
0.46593228297417-1.57079632675φ = -1.10486404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35861595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.547180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10486404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.304046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73017 KachelY 95545 0.35861595 -1.10486404 20.547180 -63.304046 Oben rechts KachelX + 1 73018 KachelY 95545 0.35866388 -1.10486404 20.549927 -63.304046 Unten links KachelX 73017 KachelY + 1 95546 0.35861595 -1.10488558 20.547180 -63.305281 Unten rechts KachelX + 1 73018 KachelY + 1 95546 0.35866388 -1.10488558 20.549927 -63.305281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10486404--1.10488558) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10486404--1.10488558) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35861595-0.35866388) × cos(-1.10486404) × R
4.79299999999738e-05 × 0.449255904492264 × 6371000do = 137.185694985169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35861595-0.35866388) × cos(-1.10488558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44923666048487 × 6371000du = 137.179818596006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10486404)-sin(-1.10488558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449255904492264-0.44923666048487)× R²
abs(0.35866388-0.35861595)×1.92440073935041e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92440073935041e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92440073935041e-05× 40589641000000 ar = 18825.7735399152m²