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← 137.18 m → | S 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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S 63 |
← 137.17 m → 18 816 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557048797607422 y=0.729000091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557048797607422 × 217)
floor (0.557048797607422 × 131072)
floor (73013.5)tx = 73013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729000091552734 × 217)
floor (0.729000091552734 × 131072)
floor (95551.5)ty = 95551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73013 / 95551 ti = "17/73013/95551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73013/95551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73013 ÷ 217
73013 ÷ 131072x = 0.557044982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95551 ÷ 217
95551 ÷ 131072y = 0.728996276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557044982910156 × 2 - 1) × π
0.114089965820312 × 3.1415926535Λ = 0.35842420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728996276855469 × 2 - 1) × π
-0.457992553710938 × 3.1415926535Φ = -1.43882604209599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35842420} λ = 0.35842420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43882604209599))-π/2
2×atan(0.237206065225227)-π/2
2×0.232901541982323-π/2
0.465803083964646-1.57079632675φ = -1.10499324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35842420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.536194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10499324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.311449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73013 KachelY 95551 0.35842420 -1.10499324 20.536194 -63.311449 Oben rechts KachelX + 1 73014 KachelY 95551 0.35847214 -1.10499324 20.538941 -63.311449 Unten links KachelX 73013 KachelY + 1 95552 0.35842420 -1.10501477 20.536194 -63.312683 Unten rechts KachelX + 1 73014 KachelY + 1 95552 0.35847214 -1.10501477 20.538941 -63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10499324--1.10501477) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10499324--1.10501477) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35842420-0.35847214) × cos(-1.10499324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449140473060032 × 6371000do = 137.17906134822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35842420-0.35847214) × cos(-1.10501477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449121236737269 × 6371000du = 137.173186080106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10499324)-sin(-1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449140473060032-0.449121236737269)× R²
abs(0.35847214-0.35842420)×1.92363227626835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92363227626835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92363227626835e-05× 40589641000000 ar = 18816.1237831459m²