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← 271.10 m → | S 27 |
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↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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S 27 |
← 271.09 m → 73 490 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557048797607422 y=0.579273223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557048797607422 × 217)
floor (0.557048797607422 × 131072)
floor (73013.5)tx = 73013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579273223876953 × 217)
floor (0.579273223876953 × 131072)
floor (75926.5)ty = 75926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73013 / 75926 ti = "17/73013/75926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73013/75926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73013 ÷ 217
73013 ÷ 131072x = 0.557044982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75926 ÷ 217
75926 ÷ 131072y = 0.579269409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557044982910156 × 2 - 1) × π
0.114089965820312 × 3.1415926535Λ = 0.35842420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579269409179688 × 2 - 1) × π
-0.158538818359375 × 3.1415926535Φ = -0.498064387052383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35842420} λ = 0.35842420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498064387052383))-π/2
2×atan(0.607705805257266)-π/2
2×0.54606627643234-π/2
1.09213255286468-1.57079632675φ = -0.47866377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35842420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.536194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47866377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.425414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73013 KachelY 75926 0.35842420 -0.47866377 20.536194 -27.425414 Oben rechts KachelX + 1 73014 KachelY 75926 0.35847214 -0.47866377 20.538941 -27.425414 Unten links KachelX 73013 KachelY + 1 75927 0.35842420 -0.47870632 20.536194 -27.427852 Unten rechts KachelX + 1 73014 KachelY + 1 75927 0.35847214 -0.47870632 20.538941 -27.427852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47866377--0.47870632) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dl = 271.086050000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47866377--0.47870632) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dr = 271.086050000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35842420-0.35847214) × cos(-0.47866377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887611173914089 × 6371000do = 271.099299624802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35842420-0.35847214) × cos(-0.47870632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887591574855694 × 6371000du = 271.093313567888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47866377)-sin(-0.47870632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887611173914089-0.887591574855694)× R²
abs(0.35847214-0.35842420)×1.95990583944372e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95990583944372e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95990583944372e-05× 40589641000000 ar = 73490.4269359768m²