↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 569.54 m → | N 62 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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N 62 |
← 569.63 m → 324 417 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222824096679688 y=0.277694702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222824096679688 × 215)
floor (0.222824096679688 × 32768)
floor (7301.5)tx = 7301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277694702148438 × 215)
floor (0.277694702148438 × 32768)
floor (9099.5)ty = 9099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7301 / 9099 ti = "15/7301/9099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7301/9099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7301 ÷ 215
7301 ÷ 32768x = 0.222808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9099 ÷ 215
9099 ÷ 32768y = 0.277679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222808837890625 × 2 - 1) × π
-0.55438232421875 × 3.1415926535Λ = -1.74164344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277679443359375 × 2 - 1) × π
0.44464111328125 × 3.1415926535Φ = 1.39688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74164344} λ = -1.74164344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39688125492844))-π/2
2×atan(4.04257253304248)-π/2
2×1.32829708862101-π/2
2.65659417724202-1.57079632675φ = 1.08579785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74164344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.788819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08579785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.211634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7301 KachelY 9099 -1.74164344 1.08579785 -99.788819 62.211634 Oben rechts KachelX + 1 7302 KachelY 9099 -1.74145169 1.08579785 -99.777832 62.211634 Unten links KachelX 7301 KachelY + 1 9100 -1.74164344 1.08570845 -99.788819 62.206512 Unten rechts KachelX + 1 7302 KachelY + 1 9100 -1.74145169 1.08570845 -99.777832 62.206512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08579785-1.08570845) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dl = 569.56740000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08579785-1.08570845) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dr = 569.56740000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74164344--1.74145169) × cos(1.08579785) × R
0.000191749999999935 × 0.466207011906735 × 6371000do = 569.536784370291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74164344--1.74145169) × cos(1.08570845) × R
0.000191749999999935 × 0.466286100047518 × 6371000du = 569.633401547282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08579785)-sin(1.08570845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466207011906735-0.466286100047518)× R²
abs(-1.74145169--1.74164344)×7.90881407834454e-05× R²
0.000191749999999935×7.90881407834454e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.90881407834454e-05× 40589641000000 ar = 324417.100691204m²