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← | N 62 |
← 1 126.15 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 126.33 m ↓ |
↑ 1 126.33 m ↓ |
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N 62 |
← 1 126.53 m → 1 268 633 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445648193359375 y=0.275665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445648193359375 × 214)
floor (0.445648193359375 × 16384)
floor (7301.5)tx = 7301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275665283203125 × 214)
floor (0.275665283203125 × 16384)
floor (4516.5)ty = 4516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7301 / 4516 ti = "14/7301/4516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7301/4516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7301 ÷ 214
7301 ÷ 16384x = 0.44561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4516 ÷ 214
4516 ÷ 16384y = 0.275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.34169422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275634765625 × 2 - 1) × π
0.44873046875 × 3.1415926535Φ = 1.40972834402661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34169422} λ = -0.34169422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40972834402661))-π/2
2×atan(4.09484286443979)-π/2
2×1.33127481861623-π/2
2.66254963723247-1.57079632675φ = 1.09175331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34169422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.577637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09175331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.552857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7301 KachelY 4516 -0.34169422 1.09175331 -19.577637 62.552857 Oben rechts KachelX + 1 7302 KachelY 4516 -0.34131073 1.09175331 -19.555664 62.552857 Unten links KachelX 7301 KachelY + 1 4517 -0.34169422 1.09157652 -19.577637 62.542728 Unten rechts KachelX + 1 7302 KachelY + 1 4517 -0.34131073 1.09157652 -19.555664 62.542728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09175331-1.09157652) × R
0.000176790000000038 × 6371000dl = 1126.32909000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09175331-1.09157652) × R
0.000176790000000038 × 6371000dr = 1126.32909000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34169422--0.34131073) × cos(1.09175331) × R
0.000383489999999986 × 0.460930124974375 × 6371000do = 1126.1512984939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34169422--0.34131073) × cos(1.09157652) × R
0.000383489999999986 × 0.461087007657159 × 6371000du = 1126.53459658477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09175331)-sin(1.09157652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460930124974375-0.461087007657159)× R²
abs(-0.34131073--0.34169422)×0.000156882682784132× R²
0.000383489999999986×0.000156882682784132× 6371000²
0.000383489999999986×0.000156882682784132× 40589641000000 ar = 1268632.83043452m²