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← | S 27 |
← 269.80 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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S 27 |
← 269.79 m → 72 777 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557010650634766 y=0.580921173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557010650634766 × 217)
floor (0.557010650634766 × 131072)
floor (73008.5)tx = 73008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580921173095703 × 217)
floor (0.580921173095703 × 131072)
floor (76142.5)ty = 76142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73008 / 76142 ti = "17/73008/76142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73008/76142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73008 ÷ 217
73008 ÷ 131072x = 0.5570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76142 ÷ 217
76142 ÷ 131072y = 0.580917358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5570068359375 × 2 - 1) × π
0.114013671875 × 3.1415926535Λ = 0.35818451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580917358398438 × 2 - 1) × π
-0.161834716796875 × 3.1415926535Φ = -0.508418757370316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35818451} λ = 0.35818451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508418757370316))-π/2
2×atan(0.601445859134297)-π/2
2×0.541481953870084-π/2
1.08296390774017-1.57079632675φ = -0.48783242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35818451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.522461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48783242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.950739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73008 KachelY 76142 0.35818451 -0.48783242 20.522461 -27.950739 Oben rechts KachelX + 1 73009 KachelY 76142 0.35823245 -0.48783242 20.525207 -27.950739 Unten links KachelX 73008 KachelY + 1 76143 0.35818451 -0.48787476 20.522461 -27.953165 Unten rechts KachelX + 1 73009 KachelY + 1 76143 0.35823245 -0.48787476 20.525207 -27.953165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48783242--0.48787476) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48783242--0.48787476) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35818451-0.35823245) × cos(-0.48783242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883350904297094 × 6371000do = 269.798103624432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35818451-0.35823245) × cos(-0.48787476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883331058228357 × 6371000du = 269.792042124202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48783242)-sin(-0.48787476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883350904297094-0.883331058228357)× R²
abs(0.35823245-0.35818451)×1.98460687369506e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98460687369506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98460687369506e-05× 40589641000000 ar = 72776.7190999745m²