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← 136.71 m → | S 63 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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S 63 |
← 136.70 m → 18 691 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556980133056641 y=0.729572296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556980133056641 × 217)
floor (0.556980133056641 × 131072)
floor (73004.5)tx = 73004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729572296142578 × 217)
floor (0.729572296142578 × 131072)
floor (95626.5)ty = 95626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73004 / 95626 ti = "17/73004/95626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73004/95626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73004 ÷ 217
73004 ÷ 131072x = 0.556976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95626 ÷ 217
95626 ÷ 131072y = 0.729568481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556976318359375 × 2 - 1) × π
0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = 0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729568481445312 × 2 - 1) × π
-0.459136962890625 × 3.1415926535Φ = -1.44242130956749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35799277} λ = 0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44242130956749))-π/2
2×atan(0.236354777195935)-π/2
2×0.232095447644522-π/2
0.464190895289044-1.57079632675φ = -1.10660543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10660543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.403821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73004 KachelY 95626 0.35799277 -1.10660543 20.511475 -63.403821 Oben rechts KachelX + 1 73005 KachelY 95626 0.35804070 -1.10660543 20.514221 -63.403821 Unten links KachelX 73004 KachelY + 1 95627 0.35799277 -1.10662689 20.511475 -63.405050 Unten rechts KachelX + 1 73005 KachelY + 1 95627 0.35804070 -1.10662689 20.514221 -63.405050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10660543--1.10662689) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10660543--1.10662689) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35799277-0.35804070) × cos(-1.10660543) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447699460851482 × 6371000do = 136.710416195439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35799277-0.35804070) × cos(-1.10662689) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44768027155775 × 6371000du = 136.704556513751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10660543)-sin(-1.10662689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447699460851482-0.44768027155775)× R²
abs(0.35804070-0.35799277)×1.91892937312921e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91892937312921e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91892937312921e-05× 40589641000000 ar = 18690.8744696167m²