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← | N 27 |
← 271.90 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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N 27 |
← 271.91 m → 73 952 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556980133056641 y=0.421833038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556980133056641 × 217)
floor (0.556980133056641 × 131072)
floor (73004.5)tx = 73004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421833038330078 × 217)
floor (0.421833038330078 × 131072)
floor (55290.5)ty = 55290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73004 / 55290 ti = "17/73004/55290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73004/55290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73004 ÷ 217
73004 ÷ 131072x = 0.556976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55290 ÷ 217
55290 ÷ 131072y = 0.421829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556976318359375 × 2 - 1) × π
0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = 0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421829223632812 × 2 - 1) × π
0.156341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.491161473507095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35799277} λ = 0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491161473507095))-π/2
2×atan(1.63421321344064)-π/2
2×1.02166164266483-π/2
2.04332328532967-1.57079632675φ = 0.47252696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47252696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.073801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73004 KachelY 55290 0.35799277 0.47252696 20.511475 27.073801 Oben rechts KachelX + 1 73005 KachelY 55290 0.35804070 0.47252696 20.514221 27.073801 Unten links KachelX 73004 KachelY + 1 55291 0.35799277 0.47248427 20.511475 27.071355 Unten rechts KachelX + 1 73005 KachelY + 1 55291 0.35804070 0.47248427 20.514221 27.071355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47252696-0.47248427) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47252696-0.47248427) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35799277-0.35804070) × cos(0.47252696) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890421017320484 × 6371000do = 271.9007694035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35799277-0.35804070) × cos(0.47248427) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890440446341555 × 6371000du = 271.906702288815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47252696)-sin(0.47248427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890421017320484-0.890440446341555)× R²
abs(0.35804070-0.35799277)×1.94290210704384e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94290210704384e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94290210704384e-05× 40589641000000 ar = 73951.8315601973m²