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← | S 63 |
← 137.29 m → | S 63 |
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↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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S 63 |
← 137.28 m → 18 849 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556972503662109 y=0.728855133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556972503662109 × 217)
floor (0.556972503662109 × 131072)
floor (73003.5)tx = 73003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728855133056641 × 217)
floor (0.728855133056641 × 131072)
floor (95532.5)ty = 95532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73003 / 95532 ti = "17/73003/95532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73003/95532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73003 ÷ 217
73003 ÷ 131072x = 0.556968688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95532 ÷ 217
95532 ÷ 131072y = 0.728851318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556968688964844 × 2 - 1) × π
0.113937377929688 × 3.1415926535Λ = 0.35794483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728851318359375 × 2 - 1) × π
-0.45770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.4379152410032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35794483} λ = 0.35794483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4379152410032))-π/2
2×atan(0.237422211186695)-π/2
2×0.233106164038183-π/2
0.466212328076367-1.57079632675φ = -1.10458400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35794483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.508728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10458400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.288001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73003 KachelY 95532 0.35794483 -1.10458400 20.508728 -63.288001 Oben rechts KachelX + 1 73004 KachelY 95532 0.35799277 -1.10458400 20.511475 -63.288001 Unten links KachelX 73003 KachelY + 1 95533 0.35794483 -1.10460555 20.508728 -63.289236 Unten rechts KachelX + 1 73004 KachelY + 1 95533 0.35799277 -1.10460555 20.511475 -63.289236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10458400--1.10460555) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10458400--1.10460555) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(-1.10458400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449506075482456 × 6371000do = 137.290725738794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(-1.10460555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449486825252829 × 6371000du = 137.284846223165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10458400)-sin(-1.10460555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449506075482456-0.449486825252829)× R²
abs(0.35799277-0.35794483)×1.92502296274544e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92502296274544e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92502296274544e-05× 40589641000000 ar = 18848.9334415161m²