↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.09 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
|||
S 27 |
← 271.09 m → 73 489 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556972503662109 y=0.579280853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556972503662109 × 217)
floor (0.556972503662109 × 131072)
floor (73003.5)tx = 73003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579280853271484 × 217)
floor (0.579280853271484 × 131072)
floor (75927.5)ty = 75927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73003 / 75927 ti = "17/73003/75927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73003/75927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73003 ÷ 217
73003 ÷ 131072x = 0.556968688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75927 ÷ 217
75927 ÷ 131072y = 0.579277038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556968688964844 × 2 - 1) × π
0.113937377929688 × 3.1415926535Λ = 0.35794483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579277038574219 × 2 - 1) × π
-0.158554077148438 × 3.1415926535Φ = -0.498112323952003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35794483} λ = 0.35794483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498112323952003))-π/2
2×atan(0.607676674423307)-π/2
2×0.546045002003381-π/2
1.09209000400676-1.57079632675φ = -0.47870632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35794483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.508728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47870632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.427852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73003 KachelY 75927 0.35794483 -0.47870632 20.508728 -27.427852 Oben rechts KachelX + 1 73004 KachelY 75927 0.35799277 -0.47870632 20.511475 -27.427852 Unten links KachelX 73003 KachelY + 1 75928 0.35794483 -0.47874887 20.508728 -27.430290 Unten rechts KachelX + 1 73004 KachelY + 1 75928 0.35799277 -0.47874887 20.511475 -27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47870632--0.47874887) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dl = 271.086049999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47870632--0.47874887) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dr = 271.086049999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(-0.47870632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887591574855694 × 6371000do = 271.093313568202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(-0.47874887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887571974190313 × 6371000du = 271.087327020473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47870632)-sin(-0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887591574855694-0.887571974190313)× R²
abs(0.35799277-0.35794483)×1.96006653812031e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96006653812031e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96006653812031e-05× 40589641000000 ar = 73488.8041328176m²