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← | N 26 |
← 272.26 m → | N 26 |
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↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.27 m → 74 119 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556972503662109 y=0.422222137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556972503662109 × 217)
floor (0.556972503662109 × 131072)
floor (73003.5)tx = 73003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422222137451172 × 217)
floor (0.422222137451172 × 131072)
floor (55341.5)ty = 55341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73003 / 55341 ti = "17/73003/55341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73003/55341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73003 ÷ 217
73003 ÷ 131072x = 0.556968688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55341 ÷ 217
55341 ÷ 131072y = 0.422218322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556968688964844 × 2 - 1) × π
0.113937377929688 × 3.1415926535Λ = 0.35794483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422218322753906 × 2 - 1) × π
0.155563354492188 × 3.1415926535Φ = 0.488716691626472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35794483} λ = 0.35794483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488716691626472))-π/2
2×atan(1.63022279842206)-π/2
2×1.02057259515366-π/2
2.04114519030732-1.57079632675φ = 0.47034886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35794483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.508728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47034886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.949005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73003 KachelY 55341 0.35794483 0.47034886 20.508728 26.949005 Oben rechts KachelX + 1 73004 KachelY 55341 0.35799277 0.47034886 20.511475 26.949005 Unten links KachelX 73003 KachelY + 1 55342 0.35794483 0.47030613 20.508728 26.946556 Unten rechts KachelX + 1 73004 KachelY + 1 55342 0.35799277 0.47030613 20.511475 26.946556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47034886-0.47030613) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47034886-0.47030613) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(0.47034886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891410240035616 × 6371000do = 272.259632206592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35794483-0.35799277) × cos(0.47030613) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891429604342033 × 6371000du = 272.26554656421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47034886)-sin(0.47030613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891410240035616-0.891429604342033)× R²
abs(0.35799277-0.35794483)×1.93643064178017e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93643064178017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93643064178017e-05× 40589641000000 ar = 74118.8152228481m²