↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.26 m → 74 117 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556964874267578 y=0.422214508056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556964874267578 × 217)
floor (0.556964874267578 × 131072)
floor (73002.5)tx = 73002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422214508056641 × 217)
floor (0.422214508056641 × 131072)
floor (55340.5)ty = 55340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73002 / 55340 ti = "17/73002/55340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73002/55340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73002 ÷ 217
73002 ÷ 131072x = 0.556961059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55340 ÷ 217
55340 ÷ 131072y = 0.422210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556961059570312 × 2 - 1) × π
0.113922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.35789689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422210693359375 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.488764628526093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35789689} λ = 0.35789689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488764628526093))-π/2
2×atan(1.63030094812182)-π/2
2×1.02059396064313-π/2
2.04118792128627-1.57079632675φ = 0.47039159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35789689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.505981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47039159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.951453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73002 KachelY 55340 0.35789689 0.47039159 20.505981 26.951453 Oben rechts KachelX + 1 73003 KachelY 55340 0.35794483 0.47039159 20.508728 26.951453 Unten links KachelX 73002 KachelY + 1 55341 0.35789689 0.47034886 20.505981 26.949005 Unten rechts KachelX + 1 73003 KachelY + 1 55341 0.35794483 0.47034886 20.508728 26.949005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47039159-0.47034886) × R
4.27300000000463e-05 × 6371000dl = 272.232830000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47039159-0.47034886) × R
4.27300000000463e-05 × 6371000dr = 272.232830000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35789689-0.35794483) × cos(0.47039159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891390874101614 × 6371000do = 272.253717351554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35789689-0.35794483) × cos(0.47034886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891410240035616 × 6371000du = 272.259632206277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47039159)-sin(0.47034886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891390874101614-0.891410240035616)× R²
abs(0.35794483-0.35789689)×1.93659340017582e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93659340017582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93659340017582e-05× 40589641000000 ar = 74117.2050727771m²