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← | N 27 |
← 272.02 m → | N 27 |
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↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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N 27 |
← 272.02 m → 73 983 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556964874267578 y=0.421909332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556964874267578 × 217)
floor (0.556964874267578 × 131072)
floor (73002.5)tx = 73002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421909332275391 × 217)
floor (0.421909332275391 × 131072)
floor (55300.5)ty = 55300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73002 / 55300 ti = "17/73002/55300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73002/55300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73002 ÷ 217
73002 ÷ 131072x = 0.556961059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55300 ÷ 217
55300 ÷ 131072y = 0.421905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556961059570312 × 2 - 1) × π
0.113922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.35789689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.490682104510895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35789689} λ = 0.35789689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490682104510895))-π/2
2×atan(1.63343001002965)-π/2
2×1.02144819927294-π/2
2.04289639854588-1.57079632675φ = 0.47210007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35789689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.505981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47210007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.049342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73002 KachelY 55300 0.35789689 0.47210007 20.505981 27.049342 Oben rechts KachelX + 1 73003 KachelY 55300 0.35794483 0.47210007 20.508728 27.049342 Unten links KachelX 73002 KachelY + 1 55301 0.35789689 0.47205738 20.505981 27.046896 Unten rechts KachelX + 1 73003 KachelY + 1 55301 0.35794483 0.47205738 20.508728 27.046896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47210007-0.47205738) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dl = 271.977989999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47210007-0.47205738) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dr = 271.977989999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35789689-0.35794483) × cos(0.47210007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890615229954677 × 6371000do = 272.016815663999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35789689-0.35794483) × cos(0.47205738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890634642746827 × 6371000du = 272.022744830407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47210007)-sin(0.47205738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890615229954677-0.890634642746827)× R²
abs(0.35794483-0.35789689)×1.94127921495646e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94127921495646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94127921495646e-05× 40589641000000 ar = 73983.3930830167m²