↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.18 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.19 m → 74 097 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556957244873047 y=0.422191619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556957244873047 × 217)
floor (0.556957244873047 × 131072)
floor (73001.5)tx = 73001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422191619873047 × 217)
floor (0.422191619873047 × 131072)
floor (55337.5)ty = 55337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73001 / 55337 ti = "17/73001/55337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73001/55337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73001 ÷ 217
73001 ÷ 131072x = 0.556953430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55337 ÷ 217
55337 ÷ 131072y = 0.422187805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556953430175781 × 2 - 1) × π
0.113906860351562 × 3.1415926535Λ = 0.35784896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422187805175781 × 2 - 1) × π
0.155624389648438 × 3.1415926535Φ = 0.488908439224953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35784896} λ = 0.35784896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488908439224953))-π/2
2×atan(1.63053541969988)-π/2
2×1.02065805432625-π/2
2.04131610865251-1.57079632675φ = 0.47051978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35784896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.503235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47051978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.958798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73001 KachelY 55337 0.35784896 0.47051978 20.503235 26.958798 Oben rechts KachelX + 1 73002 KachelY 55337 0.35789689 0.47051978 20.505981 26.958798 Unten links KachelX 73001 KachelY + 1 55338 0.35784896 0.47047705 20.503235 26.956349 Unten rechts KachelX + 1 73002 KachelY + 1 55338 0.35789689 0.47047705 20.505981 26.956349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47051978-0.47047705) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47051978-0.47047705) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35784896-0.35789689) × cos(0.47051978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891332766534458 × 6371000do = 272.179182994645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35784896-0.35789689) × cos(0.47047705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891352137351 × 6371000du = 272.185098106507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47051978)-sin(0.47047705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891332766534458-0.891352137351)× R²
abs(0.35789689-0.35784896)×1.93708165414641e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93708165414641e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93708165414641e-05× 40589641000000 ar = 74096.9144088192m²