↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.31 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.32 m → 74 151 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556949615478516 y=0.422290802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556949615478516 × 217)
floor (0.556949615478516 × 131072)
floor (73000.5)tx = 73000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422290802001953 × 217)
floor (0.422290802001953 × 131072)
floor (55350.5)ty = 55350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73000 / 55350 ti = "17/73000/55350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73000/55350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73000 ÷ 217
73000 ÷ 131072x = 0.55694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55350 ÷ 217
55350 ÷ 131072y = 0.422286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55694580078125 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422286987304688 × 2 - 1) × π
0.155426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.488285259529892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35780102} λ = 0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488285259529892))-π/2
2×atan(1.62951961968009)-π/2
2×1.02038028486435-π/2
2.0407605697287-1.57079632675φ = 0.46996424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46996424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.926967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73000 KachelY 55350 0.35780102 0.46996424 20.500488 26.926967 Oben rechts KachelX + 1 73001 KachelY 55350 0.35784896 0.46996424 20.503235 26.926967 Unten links KachelX 73000 KachelY + 1 55351 0.35780102 0.46992150 20.500488 26.924519 Unten rechts KachelX + 1 73001 KachelY + 1 55351 0.35784896 0.46992150 20.503235 26.924519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46996424-0.46992150) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dl = 272.296539999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46996424-0.46992150) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dr = 272.296539999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35780102-0.35784896) × cos(0.46996424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891584482838832 × 6371000do = 272.312850443389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35780102-0.35784896) × cos(0.46992150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891603837021661 × 6371000du = 272.318761709002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46996424)-sin(0.46992150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891584482838832-0.891603837021661)× R²
abs(0.35784896-0.35780102)×1.93541828295007e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93541828295007e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93541828295007e-05× 40589641000000 ar = 74150.6517931946m²