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← | S 27 |
← 270.23 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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S 27 |
← 270.23 m → 73 015 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556941986083984 y=0.580371856689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556941986083984 × 217)
floor (0.556941986083984 × 131072)
floor (72999.5)tx = 72999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580371856689453 × 217)
floor (0.580371856689453 × 131072)
floor (76070.5)ty = 76070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72999 / 76070 ti = "17/72999/76070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72999/76070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72999 ÷ 217
72999 ÷ 131072x = 0.556938171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76070 ÷ 217
76070 ÷ 131072y = 0.580368041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556938171386719 × 2 - 1) × π
0.113876342773438 × 3.1415926535Λ = 0.35775308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580368041992188 × 2 - 1) × π
-0.160736083984375 × 3.1415926535Φ = -0.504967300597671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35775308} λ = 0.35775308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504967300597671))-π/2
2×atan(0.603525310021312)-π/2
2×0.543007608960882-π/2
1.08601521792176-1.57079632675φ = -0.48478111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35775308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.497742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48478111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.775912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72999 KachelY 76070 0.35775308 -0.48478111 20.497742 -27.775912 Oben rechts KachelX + 1 73000 KachelY 76070 0.35780102 -0.48478111 20.500488 -27.775912 Unten links KachelX 72999 KachelY + 1 76071 0.35775308 -0.48482352 20.497742 -27.778342 Unten rechts KachelX + 1 73000 KachelY + 1 76071 0.35780102 -0.48482352 20.500488 -27.778342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48478111--0.48482352) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48478111--0.48482352) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35775308-0.35780102) × cos(-0.48478111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884776976261872 × 6371000do = 270.23366270988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35775308-0.35780102) × cos(-0.48482352) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884757211782692 × 6371000du = 270.227626129201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48478111)-sin(-0.48482352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884776976261872-0.884757211782692)× R²
abs(0.35780102-0.35775308)×1.97644791801732e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97644791801732e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97644791801732e-05× 40589641000000 ar = 73014.7284745253m²