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← | S 63 |
← 137.02 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 137.01 m → 18 768 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556934356689453 y=0.729206085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556934356689453 × 217)
floor (0.556934356689453 × 131072)
floor (72998.5)tx = 72998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729206085205078 × 217)
floor (0.729206085205078 × 131072)
floor (95578.5)ty = 95578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72998 / 95578 ti = "17/72998/95578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72998/95578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72998 ÷ 217
72998 ÷ 131072x = 0.556930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95578 ÷ 217
95578 ÷ 131072y = 0.729202270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556930541992188 × 2 - 1) × π
0.113861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.35770514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729202270507812 × 2 - 1) × π
-0.458404541015625 × 3.1415926535Φ = -1.44012033838573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35770514} λ = 0.35770514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44012033838573))-π/2
2×atan(0.236899248893553)-π/2
2×0.232611049571975-π/2
0.46522209914395-1.57079632675φ = -1.10557423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35770514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.494995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10557423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.344737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72998 KachelY 95578 0.35770514 -1.10557423 20.494995 -63.344737 Oben rechts KachelX + 1 72999 KachelY 95578 0.35775308 -1.10557423 20.497742 -63.344737 Unten links KachelX 72998 KachelY + 1 95579 0.35770514 -1.10559573 20.494995 -63.345969 Unten rechts KachelX + 1 72999 KachelY + 1 95579 0.35775308 -1.10559573 20.497742 -63.345969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10557423--1.10559573) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10557423--1.10559573) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35770514-0.35775308) × cos(-1.10557423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44862130528926 × 6371000do = 137.020494147807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35770514-0.35775308) × cos(-1.10559573) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448602090163643 × 6371000du = 137.014625353846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10557423)-sin(-1.10559573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44862130528926-0.448602090163643)× R²
abs(0.35775308-0.35770514)×1.92151256175332e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92151256175332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92151256175332e-05× 40589641000000 ar = 18768.1857739133m²