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← | S 63 |
← 136.99 m → | S 63 |
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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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S 63 |
← 136.98 m → 18 772 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556926727294922 y=0.729213714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556926727294922 × 217)
floor (0.556926727294922 × 131072)
floor (72997.5)tx = 72997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729213714599609 × 217)
floor (0.729213714599609 × 131072)
floor (95579.5)ty = 95579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72997 / 95579 ti = "17/72997/95579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72997/95579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72997 ÷ 217
72997 ÷ 131072x = 0.556922912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95579 ÷ 217
95579 ÷ 131072y = 0.729209899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556922912597656 × 2 - 1) × π
0.113845825195312 × 3.1415926535Λ = 0.35765721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729209899902344 × 2 - 1) × π
-0.458419799804688 × 3.1415926535Φ = -1.44016827528535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35765721} λ = 0.35765721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44016827528535))-π/2
2×atan(0.236887892950226)-π/2
2×0.232600297045019-π/2
0.465200594090038-1.57079632675φ = -1.10559573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35765721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.492249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10559573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.345969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72997 KachelY 95579 0.35765721 -1.10559573 20.492249 -63.345969 Oben rechts KachelX + 1 72998 KachelY 95579 0.35770514 -1.10559573 20.494995 -63.345969 Unten links KachelX 72997 KachelY + 1 95580 0.35765721 -1.10561724 20.492249 -63.347202 Unten rechts KachelX + 1 72998 KachelY + 1 95580 0.35770514 -1.10561724 20.494995 -63.347202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10559573--1.10561724) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dl = 137.040209998954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10559573--1.10561724) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dr = 137.040209998954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35765721-0.35770514) × cos(-1.10559573) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448602090163643 × 6371000do = 136.986044914538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35765721-0.35770514) × cos(-1.10561724) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448582865893247 × 6371000du = 136.980174552305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10559573)-sin(-1.10561724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448602090163643-0.448582865893247)× R²
abs(0.35770514-0.35765721)×1.92242703960788e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92242703960788e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92242703960788e-05× 40589641000000 ar = 18772.1941248368m²