↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.27 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.28 m → 74 140 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556926727294922 y=0.422313690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556926727294922 × 217)
floor (0.556926727294922 × 131072)
floor (72997.5)tx = 72997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422313690185547 × 217)
floor (0.422313690185547 × 131072)
floor (55353.5)ty = 55353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72997 / 55353 ti = "17/72997/55353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72997/55353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72997 ÷ 217
72997 ÷ 131072x = 0.556922912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55353 ÷ 217
55353 ÷ 131072y = 0.422309875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556922912597656 × 2 - 1) × π
0.113845825195312 × 3.1415926535Λ = 0.35765721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422309875488281 × 2 - 1) × π
0.155380249023438 × 3.1415926535Φ = 0.488141448831032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35765721} λ = 0.35765721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488141448831032))-π/2
2×atan(1.62928529417444)-π/2
2×1.02031617308321-π/2
2.04063234616641-1.57079632675φ = 0.46983602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35765721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.492249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46983602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.919621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72997 KachelY 55353 0.35765721 0.46983602 20.492249 26.919621 Oben rechts KachelX + 1 72998 KachelY 55353 0.35770514 0.46983602 20.494995 26.919621 Unten links KachelX 72997 KachelY + 1 55354 0.35765721 0.46979328 20.492249 26.917172 Unten rechts KachelX + 1 72998 KachelY + 1 55354 0.35770514 0.46979328 20.494995 26.917172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46983602-0.46979328) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dl = 272.296540000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46983602-0.46979328) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dr = 272.296540000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35765721-0.35770514) × cos(0.46983602) × R
4.79299999999738e-05 × 0.891642540501186 × 6371000do = 272.273776201651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35765721-0.35770514) × cos(0.46979328) × R
4.79299999999738e-05 × 0.891661889797811 × 6371000du = 272.279684742147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46983602)-sin(0.46979328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891642540501186-0.891661889797811)× R²
abs(0.35770514-0.35765721)×1.93492966249487e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93492966249487e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93492966249487e-05× 40589641000000 ar = 74140.0116414509m²