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← 270.27 m → | S 27 |
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↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 27 |
← 270.26 m → 73 042 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556896209716797 y=0.580326080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556896209716797 × 217)
floor (0.556896209716797 × 131072)
floor (72993.5)tx = 72993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580326080322266 × 217)
floor (0.580326080322266 × 131072)
floor (76064.5)ty = 76064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72993 / 76064 ti = "17/72993/76064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72993/76064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72993 ÷ 217
72993 ÷ 131072x = 0.556892395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76064 ÷ 217
76064 ÷ 131072y = 0.580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556892395019531 × 2 - 1) × π
0.113784790039062 × 3.1415926535Λ = 0.35746546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580322265625 × 2 - 1) × π
-0.16064453125 × 3.1415926535Φ = -0.504679679199951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35746546} λ = 0.35746546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504679679199951))-π/2
2×atan(0.603698921780571)-π/2
2×0.54313485788264-π/2
1.08626971576528-1.57079632675φ = -0.48452661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35746546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.481262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48452661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.761330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72993 KachelY 76064 0.35746546 -0.48452661 20.481262 -27.761330 Oben rechts KachelX + 1 72994 KachelY 76064 0.35751340 -0.48452661 20.484009 -27.761330 Unten links KachelX 72993 KachelY + 1 76065 0.35746546 -0.48456903 20.481262 -27.763760 Unten rechts KachelX + 1 72994 KachelY + 1 76065 0.35751340 -0.48456903 20.484009 -27.763760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48452661--0.48456903) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48452661--0.48456903) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35746546-0.35751340) × cos(-0.48452661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884895548348582 × 6371000do = 270.269877676894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35746546-0.35751340) × cos(-0.48456903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884875788761368 × 6371000du = 270.263842590347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48452661)-sin(-0.48456903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884895548348582-0.884875788761368)× R²
abs(0.35751340-0.35746546)×1.97595872141187e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97595872141187e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97595872141187e-05× 40589641000000 ar = 73041.7324489371m²