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← 272.35 m → | N 26 |
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↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
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N 26 |
← 272.35 m → 74 178 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556896209716797 y=0.422336578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556896209716797 × 217)
floor (0.556896209716797 × 131072)
floor (72993.5)tx = 72993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422336578369141 × 217)
floor (0.422336578369141 × 131072)
floor (55356.5)ty = 55356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72993 / 55356 ti = "17/72993/55356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72993/55356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72993 ÷ 217
72993 ÷ 131072x = 0.556892395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55356 ÷ 217
55356 ÷ 131072y = 0.422332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556892395019531 × 2 - 1) × π
0.113784790039062 × 3.1415926535Λ = 0.35746546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Φ = 0.487997638132172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35746546} λ = 0.35746546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487997638132172))-π/2
2×atan(1.62905100236488)-π/2
2×1.02025205712768-π/2
2.04050411425537-1.57079632675φ = 0.46970779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35746546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.481262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46970779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.912274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72993 KachelY 55356 0.35746546 0.46970779 20.481262 26.912274 Oben rechts KachelX + 1 72994 KachelY 55356 0.35751340 0.46970779 20.484009 26.912274 Unten links KachelX 72993 KachelY + 1 55357 0.35746546 0.46966504 20.481262 26.909825 Unten rechts KachelX + 1 72994 KachelY + 1 55357 0.35751340 0.46966504 20.484009 26.909825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46970779-0.46966504) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dl = 272.360250000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46970779-0.46966504) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dr = 272.360250000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35746546-0.35751340) × cos(0.46970779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891700588030867 × 6371000do = 272.348311957584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35746546-0.35751340) × cos(0.46966504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891719936966464 × 6371000du = 272.354221620557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46970779)-sin(0.46966504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891700588030867-0.891719936966464)× R²
abs(0.35751340-0.35746546)×1.93489355974075e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93489355974075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93489355974075e-05× 40589641000000 ar = 74177.6591218454m²