↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.04 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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S 27 |
← 271.03 m → 73 457 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556888580322266 y=0.579349517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556888580322266 × 217)
floor (0.556888580322266 × 131072)
floor (72992.5)tx = 72992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579349517822266 × 217)
floor (0.579349517822266 × 131072)
floor (75936.5)ty = 75936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72992 / 75936 ti = "17/72992/75936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72992/75936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72992 ÷ 217
72992 ÷ 131072x = 0.556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75936 ÷ 217
75936 ÷ 131072y = 0.579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556884765625 × 2 - 1) × π
0.11376953125 × 3.1415926535Λ = 0.35741752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579345703125 × 2 - 1) × π
-0.15869140625 × 3.1415926535Φ = -0.498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35741752} λ = 0.35741752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498543756048584))-π/2
2×atan(0.607414559748025)-π/2
2×0.545853553285354-π/2
1.09170710657071-1.57079632675φ = -0.47908922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35741752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47908922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.449790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72992 KachelY 75936 0.35741752 -0.47908922 20.478515 -27.449790 Oben rechts KachelX + 1 72993 KachelY 75936 0.35746546 -0.47908922 20.481262 -27.449790 Unten links KachelX 72992 KachelY + 1 75937 0.35741752 -0.47913176 20.478515 -27.452228 Unten rechts KachelX + 1 72993 KachelY + 1 75937 0.35746546 -0.47913176 20.481262 -27.452228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47908922--0.47913176) × R
4.25400000000353e-05 × 6371000dl = 271.022340000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47908922--0.47913176) × R
4.25400000000353e-05 × 6371000dr = 271.022340000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35741752-0.35746546) × cos(-0.47908922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887415134068556 × 6371000do = 271.039424010224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35741752-0.35746546) × cos(-0.47913176) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887395523553868 × 6371000du = 271.033434454264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47908922)-sin(-0.47913176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887415134068556-0.887395523553868)× R²
abs(0.35746546-0.35741752)×1.96105146881287e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96105146881287e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96105146881287e-05× 40589641000000 ar = 73456.9272869322m²