↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 569.73 m → | N 62 |
→ |
↑ 569.76 m ↓ |
↑ 569.76 m ↓ |
|||
N 62 |
← 569.83 m → 324 636 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222763061523438 y=0.277755737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222763061523438 × 215)
floor (0.222763061523438 × 32768)
floor (7299.5)tx = 7299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277755737304688 × 215)
floor (0.277755737304688 × 32768)
floor (9101.5)ty = 9101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7299 / 9101 ti = "15/7299/9101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7299/9101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7299 ÷ 215
7299 ÷ 32768x = 0.222747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9101 ÷ 215
9101 ÷ 32768y = 0.277740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222747802734375 × 2 - 1) × π
-0.55450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.74202693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277740478515625 × 2 - 1) × π
0.44451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.39649775973148 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74202693} λ = -1.74202693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39649775973148))-π/2
2×atan(4.04102252312236)-π/2
2×1.3282076793806-π/2
2.65641535876121-1.57079632675φ = 1.08561903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74202693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08561903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.201389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7299 KachelY 9101 -1.74202693 1.08561903 -99.810791 62.201389 Oben rechts KachelX + 1 7300 KachelY 9101 -1.74183518 1.08561903 -99.799804 62.201389 Unten links KachelX 7299 KachelY + 1 9102 -1.74202693 1.08552960 -99.810791 62.196265 Unten rechts KachelX + 1 7300 KachelY + 1 9102 -1.74183518 1.08552960 -99.799804 62.196265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08561903-1.08552960) × R
8.94299999998349e-05 × 6371000dl = 569.758529998948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08561903-1.08552960) × R
8.94299999998349e-05 × 6371000dr = 569.758529998948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74202693--1.74183518) × cos(1.08561903) × R
0.000191749999999935 × 0.466365202153421 × 6371000do = 569.73003578461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74202693--1.74183518) × cos(1.08552960) × R
0.000191749999999935 × 0.466444309375803 × 6371000du = 569.82667627243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08561903)-sin(1.08552960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466365202153421-0.466444309375803)× R²
abs(-1.74183518--1.74202693)×7.91072223817468e-05× R²
0.000191749999999935×7.91072223817468e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.91072223817468e-05× 40589641000000 ar = 324636.078772047m²