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← | S 63 |
← 137.13 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.12 m → 18 800 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556827545166016 y=0.729068756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556827545166016 × 217)
floor (0.556827545166016 × 131072)
floor (72984.5)tx = 72984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729068756103516 × 217)
floor (0.729068756103516 × 131072)
floor (95560.5)ty = 95560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72984 / 95560 ti = "17/72984/95560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72984/95560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72984 ÷ 217
72984 ÷ 131072x = 0.55682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95560 ÷ 217
95560 ÷ 131072y = 0.72906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55682373046875 × 2 - 1) × π
0.1136474609375 × 3.1415926535Λ = 0.35703403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72906494140625 × 2 - 1) × π
-0.4581298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43925747419257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35703403} λ = 0.35703403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43925747419257))-π/2
2×atan(0.237103748988027)-π/2
2×0.232804673846473-π/2
0.465609347692946-1.57079632675φ = -1.10518698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35703403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10518698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.322550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72984 KachelY 95560 0.35703403 -1.10518698 20.456543 -63.322550 Oben rechts KachelX + 1 72985 KachelY 95560 0.35708197 -1.10518698 20.459290 -63.322550 Unten links KachelX 72984 KachelY + 1 95561 0.35703403 -1.10520850 20.456543 -63.323783 Unten rechts KachelX + 1 72985 KachelY + 1 95561 0.35708197 -1.10520850 20.459290 -63.323783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10518698--1.10520850) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10518698--1.10520850) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35703403-0.35708197) × cos(-1.10518698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448967365467662 × 6371000do = 137.12618983388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35703403-0.35708197) × cos(-1.10520850) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448948136207414 × 6371000du = 137.120316722839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10518698)-sin(-1.10520850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448967365467662-0.448948136207414)× R²
abs(0.35708197-0.35703403)×1.92292602481103e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92292602481103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92292602481103e-05× 40589641000000 ar = 18800.1355483532m²