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← 137.13 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556812286376953 y=0.729061126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556812286376953 × 217)
floor (0.556812286376953 × 131072)
floor (72982.5)tx = 72982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729061126708984 × 217)
floor (0.729061126708984 × 131072)
floor (95559.5)ty = 95559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72982 / 95559 ti = "17/72982/95559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72982/95559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72982 ÷ 217
72982 ÷ 131072x = 0.556808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95559 ÷ 217
95559 ÷ 131072y = 0.729057312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556808471679688 × 2 - 1) × π
0.113616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.35693815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729057312011719 × 2 - 1) × π
-0.458114624023438 × 3.1415926535Φ = -1.43920953729295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35693815} λ = 0.35693815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43920953729295))-π/2
2×atan(0.237115115279072)-π/2
2×0.232815435128729-π/2
0.465630870257459-1.57079632675φ = -1.10516546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35693815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.451050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10516546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.321317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72982 KachelY 95559 0.35693815 -1.10516546 20.451050 -63.321317 Oben rechts KachelX + 1 72983 KachelY 95559 0.35698609 -1.10516546 20.453796 -63.321317 Unten links KachelX 72982 KachelY + 1 95560 0.35693815 -1.10518698 20.451050 -63.322550 Unten rechts KachelX + 1 72983 KachelY + 1 95560 0.35698609 -1.10518698 20.453796 -63.322550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10516546--1.10518698) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10516546--1.10518698) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35693815-0.35698609) × cos(-1.10516546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448986594519989 × 6371000do = 137.132062881258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35693815-0.35698609) × cos(-1.10518698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448967365467662 × 6371000du = 137.126189833721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10516546)-sin(-1.10518698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448986594519989-0.448967365467662)× R²
abs(0.35698609-0.35693815)×1.92290523266525e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92290523266525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92290523266525e-05× 40589641000000 ar = 18800.9407704976m²